Lasă un comentariu

Dicţionar de termeni(A-HA)

Schw_Big

Logica modală = este o expresie (cum ar fi „în mod necesar” sau „posibil”), care este folosită pentru a califica adevărul unei hotărâri. Logica modală este, strict vorbind, studiul comportamentului deductiv de expresiile „Este necesar ca” și „este posibil ca”. Cu toate acestea, termenul de „logica modală” poate fi utilizată în sens mai larg pentru o familie de sisteme conexe. Acestea includ logica pentru credință, pentru expresii temporale tensionate și alte, pentru expresiile deontice(morale), cum ar fi „este obligatoriu ca” și „este permis”, și multe altele. O înțelegere a logicii modale este deosebit de valoroasa în analiza formală a unui argument filosofic, în care expresiile din familia modală sunt atât de comune și confuze. Logica modală are, de asemenea, aplicații importante în informatică.

Aristotel este cel care a dezvoltat într-un mod elaborat conceptul de logică modală, în special în lucrarea ”Despre Interpretare”, singurul tratat din cele sase ale Organon-ului, în care problematica logică apare în ansamblul ei şi pentru ea însăşi. Aristotel operează şi definiţii ale conceptelor modale, dupa cum urmează: „ceea ce nu poate fi altfel decât este, îl numim necesar”, „posibilul, contrariul imposibilului, se iveşte atunci când contrariul său nu este în chip necesar fals”, „imposibilul este lucrul al cărui contradictoriu este în mod necesar adevărat”.

Principiul incertitudinii În mecanica cuantică, chiar și rezultatul unei măsurători a unui sistem nu este determinist, ci este caracterizat printr-o distribuție de probabilitate, în care cu cât este mai mare deviația standard, cu atât mai multă „incertitudine” se va putea spune că respectiva caracteristică este pentru acel sistem. Principiul incertitudinii al lui Heisenberg dă o limită inferioară asupra produsului deviațiilor standard ale poziției și impulsului unui sistem, specificând că este imposibil să avem o particulă cu un impuls și o poziție arbitrar de bine definite simultan. Principiul incertitudinii este enunțat în mai multe feluri în cultura populară, de exemplu, prin afirmația că este imposibil de știut exact în același timp și unde se află un electron și unde se duce. Este corect în linii mari, deși nu se spune o parte importantă a principiului lui Heisenberg, care este limita cantitativă a incertitudinii. Heisenberg a spus că este imposibil să se determine simultan și cu precizie nelimitată poziția și impulsul unei particule, dar datorită faptului că valoarea constantei lui Planck este atât de mică, Principiul Incertitudinii se poate aplica doar mișcării particulelor atomice. Totuși, cultura adesea interpretează greșit acest lucru, spunând că este imposibil teoretic să se facă o măsurătoare perfect precisă.

Werner Karl Heisenberg(n. 5 decembrie 1901, Würzburg – d. 1 februarie 1976, München) a fost un celebru fizician german, laureat al Premiului Nobel pentru Fizică în anul 1932, și unul dintre fondatorii fizicii cuantice. Heisenberg s-a aflat mai apoi în fruntea programului pentru energie nucleară a Germaniei Naziste.

Albert Einstein nu a fost mulțumit de principiul incertitudinii arătându-și nemulțumirea prin celebra replică „Dumnezeu nu joacă zaruri” la care i-a fost replicat „Atunci nu-i mai spune lui Dumnezeu ce să facă cu ele”(această replică se referă bineînțeles la Teoria Relativității in care fiecare eveniment este cât de cât previzibil ex: zarul pare imprevizibil, dar dacă știi densitatea aerului, viteza vântului, viteza zarului, masa zarului, viteza de rotație a lui, etc. poți practic să spui cum va cădea zarul).

Dezbaterea de bază dintre Einstein și Bohr (inclusiv Principiul Incertitudinii al lui Heisenberg) a fost bazată pe faptul că Einstein spunea în esență: „Bineînțeles că putem să știm unde este un lucru; putem ști poziția unei particule în mișcare dacă știm fiecare detaliu posibil, și astfel, prin extensie, putem prezice unde se va duce.” Bohr și Heisenberg spuneau: „Putem ști doar poziția probabilă a unei particule în mișcare, de aceea, prin extensie, putem ști destinația ei probabilă; nu putem ști cu certitudine unde se va duce.”

Einstein era convins că această interpretare era greșită. Raționamentul lui era că toate distribuțiile de probabilitate cunoscute până atunci reieșeau din evenimente deterministe. Distribuția aruncării unei monede sau a zarurilor poate fi descrisă cu o distribuție de probabilitate (50% cap, 50% pajură), dar asta nu înseamnă că mișcările lor fizice sunt imprevizibile. Mecanica clasică poate fi folosită pentru a calcula exact cum va ateriza fiecare monedă, dacă se cunosc forțele care acționează. Iar distribuția cap/pajură se va alinia cu distribuția de probabilitate (date fiind forțe inițiale aleatorii).

Einstein a presupus că, similar există variabile ascunse și în mecanica cuantică, și care stau la baza probabilităților observate și că aceste variable, odată cunoscute, ar arăta că există ceea ce Einstein a numit „realism local,” o descriere opusă principiului incertitudinii, dat fiind că toate obiectele trebuie să aibă deja proprietățile lor înainte ca acestea să fie măsurate.

 Metamatematica = ştiință care cercetează teoriile și adevărurile matematice din punctul de vedere al logicii matematice (de pildă în sensul formalismului lui D. Hilbert). În sens restrâns, termenul se folosește ca sinonim al teoriei demonstrațiilor. David Hilbert este cunoscut ca unul dintre fondatorii teoriei dovezi și logică matematică , precum și pentru a fi printre primii care distinge între matematică și metamatematica.

Metamatematica este studiul matematicii în sine prin metode matematice, care sunt teorii matematice despre alte teorii matematice. David Hilbert s-a straduit să dovedească consistența  teoriilor matematice, făcând o propunere cu privire la o teorie în sine, adică în special cu privire la toate posibilele dovezi ale teoreme din teorie; în special, atât  propunerea cât și negația ei nu ar trebui să fie teoreme(Kleene 1952, p. 55). Cu toate acestea, metamatematica oferă „o tehnică matematică riguroasă pentru investigarea unei mari varietăți de probleme fundamentale pentru matematică și logică, printre care și problema coerenței „. Astăzi, metalogica și metamatematica sunt în mare măsură sinonime, și ambele au fost subsumate substanțial de logică matematică în mediul academic.

Surse  scientia.ro, ro.wikipedia.org, plato.stanford.edu

Anunțuri

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: